每周一题

在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。

请你算一算，这条阶梯到底有多少阶?

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上期答案：
因为 x + y = 4xy
(x + y)/(xy) = 4
所以，1/x + 1/y = 4

两个数之和是一非零的实数，且该实数为这两个数之积的4倍。请问：这两个数的倒数之和是多少？
The sum of two nonzero real numbers is 4 times their product. What is the sum of the reciprocals of the two numbers?

(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 (E) 12

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上期答案：
解： 设abcdefghijklmnopqrstu = w
则 （10w+7）*7 = 7*10^21+w
即 69w=7*10^21-49
得 w=101449275362318840579
所以原数为： 1014492753623188405797

有一个22位数, 它的个位数是7。如果用7乘这个数，结果仍然是一个22位数，只是第一位数变成了7，而其它数都向后移动一位。 请问： 这个22位数是什么？
提示： 将原数乘以7，就是：abcdefghijklmnopqrstu7 x 7 = 7abcdefghijklmnopqrstu。

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上期答案：
2 x 83 = 166 ( e )